Geometria Topologio: 3-Duktoj, 4-Duktoj, Duktoj, Hiperbola Geometrio, Noda Teorio, Transformo de Mobius, Surfaco, Hiperbola Funkcio, 3-Dimensia Turnada Grupo, Enerala Lineara Grupo, Hiperbola Spaco, Grupa Algebro, Botelo de Klein

Fonto: Wikipedia. Pa o: 25. apitro: 3-duktoj, 4-duktoj, Duktoj, Hiperbola geometrio, Noda teorio, Transformo de Mobius, Surfaco, Hiperbola funkcio, 3-dimensia turnada grupo, enerala lineara grupo, Hiperbola spaco, Grupa algebro, Botelo de Klein, Konjekto de Poincare, Reela projekcia ebeno, 3-sfero, Nememspegulsimetrieco, Dukto de Whitehead, Genro, Koneksa sumo, Hilberta kvina problemo, Ekzotika R4, Unuobla intervalo, Listo de duktoj, Fermita dukto, Boromeaj ringoj, Ligo de Whitehead, Afina prezento, Banda sumo, Duopa toro, E8 dukto, Vaskulo, Solida botelo de Klein. Excerpt: En matematiko, Transformo de Mobius estas bijekcia konforma bildigo de la etenda kompleksa ebeno (kio estas la kompleksa ebeno pligrandigita per la punkto je malfinio): La aro de iuj transformoj de Mobius formas grupon sub kompona o nomita kiel la grupo de Mobius. Transformoj de Mobius estas nomataj anka kiel frakciaj linearaj transformoj. La mobius-a grupo estas la a tomorfia grupo de la rimana sfero Certaj subgrupoj de la mobius-a grupo formas a tomorfiajn grupojn de la aliaj simple-koneksaj rimanaj surfacoj (la kompleksa ebeno kaj la hiperbola ebeno). Kiel tia, mobius-aj transformoj ludas gravan rolon en la teorio de rimanaj surfacoj. La kovranta grupo de iu rimana surfaco estas diskreta subgrupo de la mobius-a grupo (vidu grupon de Klein). mobius-aj transformoj estas anka proksime rilatanta al (izometrioj, izometrias) de hiperbolaj 3-duktoj. Aparte grava subgrupo de la mobius-a grupo estas la modula grupo; i estas centralo al la teorio de multaj fraktaloj, modulaj formoj, elipsaj kurboj. La enerala formo de transformo de Mobius estas donita per kie a, b, c, d estas kompleksaj nombroj tiuj ke ad _bc_ 0. i tiu difino povas esti etendita al la tuta Rimana sfero (la kompleksa ebeno plus la punkto je malfinio) kun du specialaj okazoj: Oni povas havi Mobius-ajn transformojn por la reelaj nombroj kaj anka por la kompleksaj nombroj. En amba okazoj, ...